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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=





log2(x+3),(x≥0)
f(x+2),(x<0)
,则f(-3)=______.
答案
∵-3<0,∴f(-3)=f(-3+2)=f(-1);
∵-1<0,∴f(-1)=f(-1+2)=f(1);
∵1>0,∴f(1)=log2(1+3)=log222=2.
∴f(-3)=2.
故答案为2.
核心考点
试题【若函数f(x)=log2(x+3),(x≥0)f(x+2),(x<0),则f(-3)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函数,则函数f(x)的递增区间______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+
1
x

(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(n)=cos(
2nπ
2
+
π
4
)
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=3|


b
|≠0,且关于x的函数f(x)=
1
2
x3+
1
2
|


a
|x2+


a


b
x在R上单调递增,则


a


b
的夹角的取值范围是(  )
A.[0,
π
2
B.[0,
π
3
]
C.(
π
3
π
2
]
D.(
π
3
3
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在(0,1)的函数f(x),对于任意x1,x2∈(0,1)(x1≠x2),恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
.若A、B为锐角三角形ABC的两内角,则有(  )
A.f(sinA)>f(cosB)B.f(sinA)<f(cosB)
C.f(sinA)<f(sinB)D.f(cosA)<f(sinB)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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