若函数f(x)=log2(x+3)，(x≥0)f(x+2)，(x＜0)，则f（-3）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=

log2(x+3)，(x≥0)

f(x+2)，(x＜0)

，则f（-3）=______．

答案

∵-3＜0，∴f（-3）=f（-3+2）=f（-1）；
∵-1＜0，∴f（-1）=f（-1+2）=f（1）；
∵1＞0，∴f（1）=log2(1+3)=log222=2．
∴f（-3）=2．
故答案为2．

核心考点

试题【若函数f(x)=log2(x+3)，(x≥0)f(x+2)，(x＜0)，则f（-3）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区间______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f（n）=cos(

2nπ

)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知向量

，

满足|

|=3|

|≠0，且关于x的函数f（x）=

x³+

|x²+

•

x在R上单调递增，则

，

的夹角的取值范围是（　　）

A．[0，

）

B．[0，

]

C．（

，

]

D．（

，

2π

]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在（0，1）的函数f（x），对于任意x₁，x₂∈（0，1）（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0．若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（　　）

A．f（sinA）＞f（cosB）	B．f（sinA）＜f（cosB）
C．f（sinA）＜f（sinB）	D．f（cosA）＜f（sinB）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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