f（x）=(3a-1)x+4a，x＜1-ax(x≥1)，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．[18，13）B．[0，13]C．（0，13）D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）=

(3a-1)x+4a，x＜1

-ax(x≥1)

，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．[

，

）

B．[0，

]

C．（0，

）

D．（-∞，

]

答案

要使函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，
须有x＜1时，y=（3a-1）x+4a递减，x
≥1时，y=-ax递减，且（3a-1）×1+4a≥-a×1，
∴有

3a-1＜0

-a＜0

(3a-1)×1+4a≥-a×1

，
即

a＜

a＞0

a≥

，解得

≤a＜

．
故选A．

核心考点

试题【f（x）=(3a-1)x+4a，x＜1-ax(x≥1)，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．[18，13）B．[0，13]C．（0，13）D】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上是增函数．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m²-4）＜3．
（3）若f（m²+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对a，b∈R，记max{a，b}=

a(a＜b)

b(a≥b)

，函数f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

直线y=ax+b的图象如图所示，则函数h（x）=（ab）^x在R上（　　）

A．为增函数	B．为减函数
C．为常数函数	D．单调性不确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）=

3x+1	x≥0
mx+m-1	x＜0

，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=（

）^x-（

）^x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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