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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
f(x)=





(3a-1)x+4a,x<1
-ax(x≥1)
,在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是(  )
A.[
1
8
1
3
B.[0,
1
3
]
C.(0,
1
3
D.(-∞,
1
3
]
答案
要使函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,
须有x<1时,y=(3a-1)x+4a递减,x
≥1时,y=-ax递减,且(3a-1)×1+4a≥-a×1,
∴有





3a-1<0
-a<0
(3a-1)×1+4a≥-a×1






a<
1
3
a>0
a≥
1
8
,解得
1
8
≤a<
1
3

故选A.
核心考点
试题【f(x)=(3a-1)x+4a,x<1-ax(x≥1),在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是(  )A.[18,13)B.[0,13]C.(0,13)D】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)在R上是增函数.
(2)若f(4)=5,解不等式.f(3m2-4)<3.
(3)若f(m2+m-5)<2的解集是m∈(-3,2),求f(6)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对a,b∈R,记max{a,b}=





a(a<b)
b(a≥b)
,函数f(x)=max{|x+1|,|x-1|}(x∈R)的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
直线y=ax+b的图象如图所示,则函数h(x)=(ab)x在R上(  )
A.为增函数B.为减函数
C.为常数函数D.单调性不确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)=





3x+1x≥0
mx+m-1x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=(
1
4
x-(
1
2
x+1,不等式f(x)≤2a-1对x∈[-3,2]恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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