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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
设二次函数,已知不论为何实数恒有.
(1)求证:
(2)求证:
(3)若函数的最大值为8,求的值.
答案
(1)见解析(2)见解析(3)b = ,c = 3
解析
(1)  ,恒成立. .即   恒成立., 
.
(2).
(3)的对称轴,可知, 
 ①, ②,由 ①,②可得b = ,c = 3.
核心考点
试题【设二次函数,已知不论为何实数恒有.(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求的值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的,有;2对任意;3
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断 的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若 且a,b,c成等比数列,求证:.
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已知函数满足,其中, 
(1)对于函数,当时,,求实数的集合; 
(2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.
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(本题满分12分)函数
(1)求的周期;(2)解析式及上的减区间;
(3)若,求的值。
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奇函数的图象E过点两点.
(1)求的表达式;
(2)求的单调区间;
(3)若方程有三个不同的实根,求m的取值范围.
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设函数
(Ⅰ)求的最小值
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
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