题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
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(1)求曲线f(x)在点A
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(II)讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数
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答案
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∴
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=
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于是
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(Ⅱ)∵ a>0,eax>0,∴ 只需讨论
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ⅰ)当a>2时,
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ⅱ)当a = 2时,f ′(x)= 2x2e2x≥0,函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数.…6分
ⅲ)当0<a<2时,令f ′(x)= 0,解得
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当x变化时, f "(x)和f(x)的变化情况如下表:
x | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
f "(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
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(Ⅲ)当a∈(1,2)时,
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∴
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当a∈(1,2)时,
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解析
核心考点
试题【已知函数,.(1)求曲线f(x)在点A处的切线方程;(II)讨论函数f(x)的单调性;(III)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求 出实数a;若不存在,请说】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程;
(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值;
(3)试探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为[t,s],试求s-t的取值范围?若没有,请说明理由。
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A.[-2,+∞) | B.[2,+∞) | C.(-∞,-2] | D.(-∞,2] |
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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