题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分14分）
设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。（16分）

答案

（1）；（2）

解析

本试题主要是考查了函数的单调性和抽象函数性质的运用。
（1）令，然后得到函数f(1)的值
（2）因为 ∴，因此
等价于
，然后解不等式得到结论。
解：（1）令，则，
∴  …………………3分
（2）∵ ∴     ……………6分
∴，          ……………………9分
又由是定义在上的减函数，得：     ……………………12分
解之得：。           ……………………14分