题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
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(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)判断x>0时,f(x)的单调性;
(3)若
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答案
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(2) f(x)=3x-
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(3) [-4,+∞).
解析
试题分析:(1)当x≤0时,f(x)=3x-3x=0,∴f(x)=2无解.
当x>0时,f(x)=3x-
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∴(3x)2-2·3x-1=0,∴3x=1±
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∵3x>0,∴3x=1-
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(2)当x>0,f(x)=3x-
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y=
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∴f(x)=3x-
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(3)∵t∈[
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∴3tf(2t)+mf(t)≥0化为3t(32t-
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即3t(3t+
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令g(t)=-32t-1,则g(t)在[
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∴g(x)max=-4.
∴所求实数m的取值范围是[-4,+∞) 13分
点评:中档题,解简单的指数方程,一般是考虑化同底数指数幂相等或利用“换元法”,转化成一元二次方程求解。不等式恒成立问题,一般是利用“分离参数法”,转化成求函数最值问题。
核心考点
举一反三
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(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0<a<
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(3) 当a=
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(1)求
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(2)若关于
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(3)已知当
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(1)写出函数
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①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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