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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
对于函数
(1)探索函数的单调性,并用单调性定义证明;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?
答案
(1)上的减函数;(2)
解析

试题分析:(1)单调性定义证明步骤比较严格,设,为单调区间,然后判定的符号;注意分整理后要分解因式要彻底, 上为增函数要熟记.
(2)由奇函数的性质求,可用特殊值或用恒等式对应项系数相等;如果0在奇函数的定义域内,则一定有,如果不在可任取定义域内两个相反数代入求.
试题解析:
(1)由定义域为


上为增函数


上的减函数
(2)上的奇函数



为奇函数
核心考点
试题【对于函数(1)探索函数的单调性,并用单调性定义证明;(2)是否存在实数使函数为奇函数?】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明函数的单调性.
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(本小题满分14分)已知函数.
(l)求的单调区间和极值;
(2)若对任意恒成立,求实数m的最大值.
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已知定义域为的函数是奇函数.
(Ⅰ)求值;
(Ⅱ)判断并证明该函数在定义域R上的单调性;
(Ⅲ)设关于的函数有零点,求实数的取值范围.
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函数的单调递增区间为           
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已知函数 ,若对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是             
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