题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当时,求函数的值域。
(2)若函数在定义域上是减函数,求a的取值范围
(3)求函数在上的最大值及最小值。
答案
解析
试题分析:(1)当时,符合基本不等式“一正,二定,三相等”的条件,固可用基本不等式求函数最值(2)利用函数单调性的定义求出时只要即可,转化为恒成立问题。利用求出的范围即可求得范围。(3)分类讨论时函数在上单调递增,无最小值。由(2)得当时,在上单调递减,无最大值,当时,利用对勾函数分析其单调性求最值。具体过程详见解析
试题解析:(1)当时,,当且仅当 时取, 所以值域为
(2)若在定义域上是减函数,则任取且都有成立,即 只要即可 由且
故
(3)当时,函数在上单调递增,无最小值,当时,
由(2)得当时,在上单调递减,无最大值,当时,
当时,此时函数在上单调递减,
在上单调递增,无最大值,
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)求的解析式;(2)解关于的不等式
(2)若,有唯一实数解,求的取值范围.
(3)若,则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1 Surely it doesn’t matter where the student associations get
- 2下列句子中划线的词,用法与其他三项不同的一项是( )(3分)A.腾蛟起风,孟学士之词宗B.屈贾谊于长沙,非无圣主
- 3My father _____ to America. He _____ there three months ago.
- 4People greatly__________ in their views of life. A.leadB.di
- 5已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),P(X≤4)=0.84,则P(X≤0)等于 ______.
- 6Do you have any difficulty ______ these flowers? I’d like to
- 7若a=2,b=-5,c=-8,那么(-a)•(-b)•c=______.
- 8“扩大社会主义民主,更好保障人民权益和社会公平正义。公民政治参与有序扩大。”是党的十七大报告提出的全面建设小康社会目标的
- 9已知甲、乙、丙、丁四种无机物均由原子序数为前18号的元素组成,且它们之间的转化关系如下:,下列说法正确的是A.甲一定为单
- 10下列各对数中,互为相反数的是( )A.|-7|和-(-7)B.(-5)2和-52C.-32和23D.(-2)3和-23
热门考点
- 1下面图形中,是轴对称图形的是
- 2下图是长骨结构示意图,请据图回答问题:(1)对骨有营养、生长和再生等重要作用的是[ ]________。 (2)经常参加
- 3孔明是一个喜欢探究钻研的同学,他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2(a<0)的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于
- 4若地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其实际绕行速率A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定大于7.9km
- 5【题文】读下图,完成问题。【小题1】图中河流①②③段主要受到的河流作用依次是( )A.
- 6Do you dress differently because of what you see in advertis
- 719世纪70—80年代,俾斯麦采取了一系列劳动和社会保险立法,规定了6天工作制,废除在工矿企业中使用童工,工人疾病保险、
- 8世界上最大的橡胶生产国是[ ]A.泰国B.菲律宾C.马来西亚D.印度
- 9下列解释有误的一项是[ ]A.风哕(鸟鸣声) 蹲踞(蹲坐) 熹微(阳光不强) B.悠游自在(悠闲)
- 10已知x-1x=4,则x2+1x2的值为( )A.6B.16C.14D.18