题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.
答案
解析
代入得f(1)=f(x1)-f(x1)=0,
故f(1)=0.
(2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1>x2,
则>1,由于当x>1时,f(x)<0,
所以f<0,即f(x1)-f(x2)<0,
因此f(x1)<f(x2),
所以函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数.
(3)∵f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数.
∴f(x)在[2,9]上的最小值为f(9).
由f=f(x1)-f(x2)得,
f=f(9)-f(3),
而f(3)=-1,∴f(9)=-2.
∴f(x)在[2,9]上的最小值为-2.
核心考点
试题【已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①<;②f(sin l)>f(cos l);
③<;④f(cos 2)>f(sin 2).
其中正确的是________(填序号).
①f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
②f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
③f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
④f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
①2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④当x∈(3,4)时,f(x)=x-3.
其中所有正确命题的序号是________.
最新试题
- 1若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列,则a+b的值是_________
- 2英国资产阶级革命与美国独立战争的共同使命是[ ]A.废除封建制度B.摆脱殖民压迫C.消除资本主义发展的障碍D.推
- 3阅读下面的文字,完成问题。 宣称“历史的终结”或许有些太早,但在我们的世界中,全球化———商品、服务、资本、技术、想法
- 4合成氨工业生产中所用的αFe催化剂的主要成分是FeO、Fe2O3。(1)某FeO、Fe2O3混合物中,铁、氧的物质的量
- 5— What about the little wood near West Hill Farm?— Good. Th
- 6观察图甲你能得出的结论是______;观察图乙,你能得出的结论是______.
- 7But why _____ some bananas? [ ]A. not buy B. don"t buy
- 8下列做法体现了对未成年人生命健康进行特殊保护的是①打击侵害学生的违法和犯罪行为,确保校园周边安全②在学校周边设置更多的零
- 9学好化学可以使你从感性走向理性,助你学以致用.已知溶液是一种均一、稳定的混合物.根据均一性可以总结出“溶液中各处的颜色处
- 10“嫦娥”怀抱“玉兔”飞天揽月,这一定格在中国人头脑里的神话场景,在2013年得到了真实再现。如图所示的“玉兔号”月球车,
热门考点
- 1古人评论隋朝大运河说:“天下转漕,仰此一渠。”指的是隋朝大运河的主要功能为A.灌溉B.泄洪C.运输D.饮水
- 2联系是客观的,是指( )A.所有事物之间都是联系的B.联系不以人的意志为转移C.没有联系就没有事物的存在D.联
- 3如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.小题1:求证:直线PB与⊙O相切;小题2:PO的延长线与⊙O交于点
- 4请说下列四幅漫画各自反映的是什么问题
- 5Where are you going this month?We_________ go to Xiamen, but
- 6阅读下面的材料,按要求作文。 “青年精神”是青年***“指点江山,激扬文字”的意气风发,是青年马克思“为人类幸福而奋斗
- 7如图,已知A、B、C、D在同一个圆上,BC=CD,AC与BD交于E,若AC=8,CD=4,且线段BE、ED为正整数,则B
- 8如图,是抛物线的焦点,过轴上的动点作直线的垂线.(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;(Ⅱ)设直线与抛物线相切于点,过点作直线的
- 9如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上,如果以A,D,E为顶点的三角形和以A,
- 10(2010·江苏调研) 【历史上重大改革回眸】材料一 当梭伦成为政事的领导者的时候,他就禁止以人身为担保的借贷,一举