题目
题型:解答题难度:一般来源:陕西省期中题
(1)求f(x)的解析式及其定义域;
(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出两点;如果不存在,说明理由.
答案
∴f(t)===
∴,定义域为R
(2)不存在,理由如下:
设x1,x2∈R且x1<x2
则
=
∵+1>0,>0,而不论a>1 还是0<a<1 与a2﹣1同号
∴f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在R上是增函数.y=f(x)的图象上不存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行.
核心考点
试题【已知函数f(x)满足f(logax)=,(其中a>0且a≠1)(1)求f(x)的解析式及其定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在两个不同的点,使过两点】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知奇函数定义域是,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调递增区间.
(1)设,将表示成的函数关系式;
(2)当BE为多长时,有最小值?最小值是多少?
(1)当k为定值时,动点P的纵坐标y是横坐标x的函数,求这个函数y=f(x)的解析式;
(2)根据k的取值范围,确定y=f(x)的定义域。
B.f(x-1)=-2x+1(2≤x≤4)
C.f(x-1)=2x-2(0≤x≤2)
D.f(x-1)=2x-1(2≤x≤4)
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