已知f（x+1）=x2-2x，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x+1）=x²-2x，则f（x）=______．

答案

由f（x+1）=x²-2x，得到f（x+1）=（x+1-1）²-2（x+1）+2故f（x）=（x-1）²-2x+2=（x-2）²-1=x²-4x+3
故答案为：x²-4x+3．

核心考点

试题【已知f（x+1）=x2-2x，则f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（cosx）=cos2x，则f（sinx）的表达为______．

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某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

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动点P在边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上从B向D₁移动，点P作垂直于面BB₁D₁D的直线与正方体表面交于M，N，BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为______．

设函数f（x+1）=ax+1，且f（2）=3，则a=______．

设函数f(x)=ax+

x+b

(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．