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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0,且当-1<x≤1时,f(x)=2x-3,求当2<x≤4时,f(x)的解析式.
答案
∵f(x)+f(x+3)=0,∴f(x+3)=-f(x)
∵当-1<x≤1时,f(x)=2x-3,
∴当-1≤x≤1时,f(x+3)=-f(x)=-2x+3.
设x+3=t,则由-1<x≤1得2<t≤4,又x=t-3,
于是f(t)=-2(t-3)+3=-2t+9,
故当2<x≤4时,f(x)=-2x+9.
核心考点
试题【设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0,且当-1<x≤1时,f(x)=2x-3,求当2<x≤4时,f(x)的解析式】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2x+1(1≤x≤3),则(  )
A.f(x-1)=2x+2(0≤x≤2)B.f(x-1)=-2x+1(2≤x≤4)
C.f(x-1)=2x-2(0≤x≤2)D.f(x-1)=2x-1(2≤x≤4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2
10
f(t)dt
,则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(n)=
1
n+1
+
2
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
(n∈N*)
,那么f(n+1)-f(n)=
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
+
1
2n+1
+
1
2n+2
-(
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
)
=
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(  )
A.y=[
x
10
]
B.y=[
x+3
10
]
C.y=[
x+4
10
]
D.y=[
x+5
10
]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底造价为120元/平方米,池壁造价为80元/平方米,那么水池的总造价y(元)与池底宽x(米)之间的函数关系式是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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