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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(n)=
1
n+1
+
2
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
(n∈N*)
,那么f(n+1)-f(n)=
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
+
1
2n+1
+
1
2n+2
-(
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
)
=
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1
=______.
答案
∵f(n)=
1
n+1
+
2
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
(n∈N*)
,、
∴f(n+1)=
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
+
1
2n+1
+
1
2n+2

∴f(n+1)-f(n)=
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
+
1
2n+1
+
1
2n+2
-(
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
)

=
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1

=
1
2n+1
-
1
2n+2

故答案为:
1
2n+1
-
1
2n+2
核心考点
试题【设f(n)=1n+1+2n+2+1n+3+…+12n(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)=1n+2+1n+3+…+12n+12n+1+12n+2-(1n+1】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(  )
A.y=[
x
10
]
B.y=[
x+3
10
]
C.y=[
x+4
10
]
D.y=[
x+5
10
]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底造价为120元/平方米,池壁造价为80元/平方米,那么水池的总造价y(元)与池底宽x(米)之间的函数关系式是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)有极大值5,其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为______.魔方格
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(X)=ax3-3x2+x+b,其中a,b∈R,a≠0,又y=f(x)在x=1处的切线方程为2x+y+1=0,求函数f(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)满足f(


x
+1)=x+2


x
,则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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