已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）=______．

答案

解根据题意：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），
g（x+2）=2x+3，
令x+2=t，则x=t-2
∴g（t）=2t-1
令x=t
∴g（x）=2x-1
故答案为：2x-1

核心考点

试题【已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，试求函数f（2x-3）的表达式______．

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已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N^*时，f（n）∈N^*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于______．

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二次函数f（x）满足f（0）=-3，f（1）=f（-3）=0，那么f（x）=______．

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设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是______．

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已知函数f（x）=x^k+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是函数f（x）图象上的点列，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…是一系列正三角形，记它们的边长是a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，探求数列a_n的通项公式，并说明理由．

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