已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，试求函数f（2x-3）的表达式______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，试求函数f（2x-3）的表达式______．

答案

∵f（x）=2x+1，x∈[1，5]，
∴f（2x-3）=2（2x-3）+1=4x-5，
∵1≤2x-3≤5，∴2≤x≤4，
故答案为：f（2x-3）=4x-5，x∈[2，4]．

核心考点

试题【已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，试求函数f（2x-3）的表达式______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N^*时，f（n）∈N^*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于______．

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二次函数f（x）满足f（0）=-3，f（1）=f（-3）=0，那么f（x）=______．

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设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是______．

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已知函数f（x）=x^k+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是函数f（x）图象上的点列，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…是一系列正三角形，记它们的边长是a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，探求数列a_n的通项公式，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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