若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）的解析式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）的解析式为______．

答案

设f（x）=kx+b
则f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k²x+kb+b
由题意可得，

k2=1

kb+b=2

∴

k=1

b=1

或

k=-1

b不存在

舍去
f（x）=x+1
故答案为：f（x）=x+1

核心考点

试题【若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）的解析式为______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为y=x²-6x+4，则x＜2时f（x）的解析式为______．

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以函数y=x

为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2^x+1，则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax+19，且f（3）=7，若f（t）=15，则t=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在R上满足2f（4-x）=f （x）+x²-l0x+17，则曲线y=f （x）在点（2，f （2））处的切线方程是（　　）

A．y=2x-3

B．y=-6x+13

C．y=3x-2

D．y=-2x+3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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