题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为y=x²-6x+4，则x＜2时f（x）的解析式为______．

答案

∵f（x+2）是偶函数，∴f（-x+2）=f（x+2）
设x＜2，则4-x＞2，可得f（4-x）=（4-x）²-6（4-x）+4=x²-2x-4，
∵f（4-x）=f[2+（2-x）]=f[2-（2-x）]=f（x）
∴当x＜2时，f（x）=f（4-x）=x²-2x-4，
故答案为：f（x）=x²-2x-4