已知函数f（x+1）=x2+x，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x+1）=x²+x，则f（x）=______．

答案

由题意，t=x+1得x=t-1
∵f（x+1）=x²+x，
则f（t）=（t-1）²+t-1=t²-t
∴f（x）=x²-x
故答案为：x²-x

核心考点

试题【已知函数f（x+1）=x2+x，则f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义：符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.8]=3，[-2.3]=-3，，等，设函数f（x）=x-[x]，则下列结论中不正确的是（　　）

A．f(-

B．f（x+y）=f（x）+f（y）

C．f（x+1）=f（x）

D．0≤f（x）＜1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知二次函数f（x）的图象过点（0，2），且f′（x）=-2x+2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的图象与直线y=2围成的封闭图形的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

a2x3 +3ax2+8x，g(x)=x3+3m2x-8m，f（x）在x=1处的切线的斜率为-1，
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）是否总存在实数m，使得对任意的x₁∈[-1，2]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的图象过点(0，2)，f(3)=14，f(-

)=8+5

，求f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当

取最小值时，函数f（x）的解析式是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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