题目

题型：解答题难度：困难来源：0103 期末题

已知函数（a，b为实数）， ，。 
（1）若，并且函数的值域为，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围； 
（3）设且为偶函数，判断能否大于0。

答案

解：（1）∵，
∴a-b+1=0，

∴，
∴，b=2，a=1，
∴，
∴。
（2），
∴当或，即实数k的取值范围为{x| k≤-2或k≥6}时，是单调函数。
（3）
∴，，
∵mn<0，
设m>0，n<0，又，
∴，
∴，