题目
题型：济南难度：来源：
（1）如图1，是未完成的上海大众汽车的标志图案．该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法）．
（2）如图2，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，
请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．
答案
痕迹正确，但图形不够美观，得（3分）；无痕迹或痕迹不正确，得0分．
（2）利用尺规或直尺、三角板画出平行四边形，符合要求，得（5分）；
符合要求，但不太规范，得（3分）；无痕迹或痕迹不正确，得0分．
核心考点
试题【请你从下面两个问题中任选一个帮助解决（多选不得分）（1）如图1，是未完成的上海大众汽车的标志图案．该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”．
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”可以是______．
（2）三角形的“二分线”可以是______．
（3）在图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”，并说明你的画法．
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还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域．如图2：在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上，把周角每15°分成一份，正东方向为0°，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15°）表示点M在雷达显示器上的坐标，则：
（1）点N可表示为______；王家庄位置可表示为______；点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为______；
（2）S△OMP=______；
（3）若有一家大型超市A在图中（4，30°）的地方，请直接标出点A，并将超市A与雷达站O连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店B，使得△ABO为底角30°的等腰三角形，请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标．______．
（1）在线段AC上找一点M，使点M到AB和BC的距离相等；
（2）在射线BM上找一点N，使NB=NC．
为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．
基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．
问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．
（1）把一个正三角形分割成9个小正三角形．
①请你在基本分割法1基础上把答题卷上图③的正三角形分割成9个正三角形；
②请你在基本分割法2基础上把答题卷上图④的正三角形分割成9个正三角形；
（2）把答题卷上图⑤的正三角形分割成10个小正三角形．
（3）请你参照上述分割方法，把答题卷上图⑥给出的正三角形分割成11个小正三角形
注意：本题以上所有解答，用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法．
（4）请你简要叙述把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形的方法．
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