题目

题型：解答题难度：一般来源：0119 期中题

我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
（1）设在甲俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)；
（2）你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由。

答案

解：（1）f(x)=5x，15≤x≤40；
；
（2）①若15≤x≤30，当5x=90时，x=18，
即当15≤x<18时，f(x)＜g(x)；
当x=18时，f(x)=g(x)；
当18＜x≤30时，f(x)＞g(x)；
②若30＜x≤40，5x＞30+2x恒成立，即f(x)＞g(x)恒成立；
综上所述，当15≤x＜18时，小张选甲俱乐部比较合算；当x=18时，两家一样合算；
当18＜x≤40时，选乙俱乐部比较合算。