题目

题型：解答题难度：一般来源：上海市模拟题

已知向量，（其中实数x和y不同时为零），当|x|<2时，有，当|x|≥2时，。
（1）求函数式y=f（x）；
（2）若对任意x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。

答案

解：（1）当时，由可得：
（且）
时，由可得：

 （2）由题意知当恒成立     
在的最大值
当时，，
而当时，    
  的最大值必在上取到
      当时，
即函数在上单调递增，

      实数的取值范围为