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某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
答案
核心考点
试题【某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额(元)的范围[188,38】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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消费金额(元)的范围[188,388](388,588](588,888](888,1188]
获得奖券的金额(元)285888128
(1)由题意,标价为1000元的商品消费金额为1000×0.8=800元,
故优惠额为1000×0.2+88=288元,则优惠率为
288
1000
=28.8%

(2)由题意,当消费金额为188元时,其标价为235元;
当消费金额为388元时,其标价为485元;
当消费金额为588元时,其标价为735元.
由此可得,当商品的标价为[100,600]元时,顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式为y=





0.2x
x
=0.2
,x∈[100,235)
0.2x+28
x
=
28
x
+0.2
,x∈[235,485]
0.2x+58
x
=
58
x
+0.2
,x∈(485,600]

(3)当x∈(0,235)时,优惠率即为20%;
当x∈[235,485]时,优惠率为:y=0.2+
28
x

此时的最大优惠率为0.2+
28
235
≈0.319<35%

当x∈(485,600]时,优惠率为:y=0.2+
58
x

此时的优惠率y<0.2+
58
485
≈0.32<35%

综上,当顾客购买不超过600元商品时,可得到的优惠率不会超过35%.
设函数f(x)=





2x,(x<2)
2x
x+3
,,(x≥2)
,若f(x0)>1,则x0的取值范围是______.
f(x)=





1当x为有理数时
0当x为无理数时
,对所有实数x均满足xf(x)≤g(x),那么函数g(x)可以是(  )
A.g(x)=sinxB.g(x)=xC.g(x)=x2D.g(x)=|x|
给出如下三个等式:①f(a+b)=f(a)+f(b);②f(ab)=f(a)+f(b);③f(ab)=f(a)×f(b).
则下列函数中,不满足其中任何一个等式的函数是(  )
A.f(x)=x2B.f(x)=3xC.f(x)=2xD.f(x)=lnx
若函数f(x)=





x3(x<6)
logxx(x≥6)
,则f(f(2))等于(  )
A.4B.3C.2D.1
某市有小灵通与全球通两种手机,小灵通手机的月租费为25元,接听电话不收费,打出电话一次在3 min以内收费0.2元,超过3 min的部分为每分钟收费0.1元,不足1 min按1 min计算(以下同).全球通手机月租费为10元,接听与打出的费用都是每分钟0.2元.若某人打出与接听次数一样多,每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4:3:1:1.问,根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省?(注:m到m+1 min以内指含m min,而不含m+1 min)