有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策.甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,…,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折.某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算? |
设该单位有员工x位,在甲、乙商场购买分别需要y(元)、z(元) 则根据甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,…,依此类推,直到减到半价为止,可得y= | (80-4x)•x,x∈[1,10] | 40x,x∈[10,+∞) |
| | ; 根据乙商场的优惠办法是:一律7折,可得z=56x,x∈N*, 分类讨论: 当1≤x≤10时,y-z=4x•(6-x)此时 (1)若1≤x≤5,y>z (2)若x=6,y=z (3)若7≤x≤10,y<z 当x>10时,y-z=-16x<0,即y<z 所以,当公司的员工人数少于6时,选择乙商场比较合算;当恰好是6时,选择甲、乙商场均一样;当人数超过6人时,到选择甲商场比较合算. |
核心考点
试题【有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策.甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,…】;主要考察你对
分段函数等知识点的理解。
[详细]
举一反三
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件: ①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1x∈[0,1]; ③当x∈[0,]时,f(x)≥x恒成立.则f()+f()=______. |
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如图:高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | 高峰月用电量 (单位:千瓦时) | 高峰电价(单位:元/千瓦时) | 低谷月用电量 (单位:千瓦时) | 低谷电价(单位: 元/千瓦时) | 50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 | 超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 | 超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 | 已知函数f(x)= (1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象; (2)写出f(x)的单调递增区间. | 已知函数f(x)=满足f(c2)=; (1)求常数c的值;(2)解不等式f(x)<2. | 设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对定义域内任意的x1,x2恒有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2) (1)求证:f(1)=f(-1)=0; (2)求证:y=f(x)是偶函数; (3)若f(x)为(0,+∞)上的增函数,解不等式f(x)+f(x-)≤0. |
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