题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
所以f(0)=0,
令y=-x,则有f(0)=f(x)+f(-x)=0,
则有f(-x)=-f(x),
设x1>x2,则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)<0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∴f (x) 为R上的减函数
故答案为:减
核心考点
试题【设函数y=f(x)不恒等于零,对于任意x,y有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,则f (x) 为R上的______(填增,减)函数.】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(
1 |
2 |
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(3)一个各项均为正数的数列{an}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),其中Sn是数列{an}的前n项和,求{an}的通项公式.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并用单调性定义证明你的结论;
(3)设f(1)=1,若f(x)<(1-2a)m+2,对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
A.3 | B.6 | C.7 | D.10 |
A.9~11 | B.7~9 | C.5~6 | D.3~5 |
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