题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)判断函数f1(x)=
x |
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(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0总成立?若不成立,说明理由?若成立,请证明你的结论.
答案
x |
∴f1(x)∉A
对于f2(x),定义域为[0,+∞),满足条件①.而由x≥0知(
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∴4-6(
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又∵0<
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∴u=(
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∴f2(x)在[0,+∞)上是增函数,满足条件③
∴f2(x)属于集合A.
(2)由(1)知,f2(x)属于集合A.
∴原不等式为4-6•(
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整理为:-
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∵对任意x≥0,(
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∴原不等式对任意x≥0总成立
核心考点
试题【集合A是由具备下列性质的函数f (x)组成的:①函数f (x)的定义域是[0,+∞);②函数f(x)的值域是[-2,4);③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
F(u)-F(v) |
u-v |