题目

题型：不详难度：来源：

已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与（ ）

A．平行

B．垂直

C．异面

D．相交

答案

B

解析

分析：本题可以从直线与平面的位置关系入手：直线与平面的位置关系可以分为三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，在这三种情况下在讨论平面中的直线与已知直线的关系，通过比较可知：每种情况都有可能垂直．
解答：解：当直线a与平面α相交时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故A错．
不管直线a与平面α的位置关系相交、平行，还是在平面内，都可以在平面α内找到一条直线与直线b垂直，因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故B正确．
当直线a在平面α内时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故c错．
当直线a与平面α平行时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故D错．
故选B ．