题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+y |
1+xy |
1 |
2 |
(1)求f(0)的值;
(2)证明:f(x)为奇函数;
(3)解不等式f(2x-1)<1.
答案
∴f(0)=0
(2)令y=-x∈(-1,1),则f(x)+f(-x)=f(
x-x |
1-x2 |
∴f(-x)=-f(x)
则f(x)在(-1,1)上为奇函数.
(3)不等式可化为
|
|
3 |
4 |
∴解集为(0,
3 |
4 |
核心考点
试题【定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy);②f(x)在(-1,1)上是单调递增函数,f】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
①对任意的x∈[1,2],都有Φ(2x)∈(1,2);
②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|Φ(2x1)-Φ(2x2)|≤L|x1-x2|;
(1)设Φ(x)=
[ |
(2)设Φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=Φ(2x0),那么,这样的x0是唯一的;
(3)设Φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn+1=Φ(2xn),n=1,2,…,
证明:给定正整数k,对任意的正整数p,不等式|xk+p-xk|≤
Lk-1 |
1-L |
|
1 |
2 |
A.-3 | B.3 | C.
| D.-
|
(1)求f(4)与f(8)的值;
(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3.
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