题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
又f(0)≠0,所以f(0)=1,
故答案为:1
(2)取m<0,n=-m,代入恒等式得f(m)•f(-m)=f(0)=1,
又x>0时,0<f(x)<1,所以有0<f(-m)<1
由上f(m)•f(-m)=1
所以f(m)=
1 |
f(-m) |
所以有x<0时,1-f(x)<0
故答案为:<
核心考点
试题【定义R在上的函数f(x)为,对任意实数m,n,恒有f(m)•f(n)=f(m+n),且f(0)≠0,当x>0时,0<f(x)<1则:(1)f(0)=______】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
①对任意的x∈[1,2],都有Φ(2x)∈(1,2);
②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|Φ(2x1)-Φ(2x2)|≤L|x1-x2|;
(1)设Φ(x)=
[ |
(2)设Φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=Φ(2x0),那么,这样的x0是唯一的;
(3)设Φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn+1=Φ(2xn),n=1,2,…,
证明:给定正整数k,对任意的正整数p,不等式|xk+p-xk|≤
Lk-1 |
1-L |
|
1 |
2 |
A.-3 | B.3 | C.
| D.-
|
(1)求f(4)与f(8)的值;
(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3.
|
1 |
4 |
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