设f(x)=-log3(x+1)(x＞6)3x-6-1(x≤6)满足f(n)=-89，则f（n+4）=（　　）A．2B．-2C．1D．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f(x)=

-log3(x+1)(x＞6)

3x-6-1(x≤6)

满足f(n)=-

，则f（n+4）=（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

答案

当n＞6时，f（n）=-log₃（n+1）=-

∴n=3

-1不满足题意，舍去
当n≤6时，f（n）=3n-6-1=-

∴n-6=-2即n=4
∴f（n+4）=f（8）=-log₃9=-2
故选B

核心考点

试题【设f(x)=-log3(x+1)(x＞6)3x-6-1(x≤6)满足f(n)=-89，则f（n+4）=（　　）A．2B．-2C．1D．-1】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

1-x，x＜1

x-1，x≥1

，若数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，数列{a_n}前n项和为S_n，则S₂₀₁₀-2S₂₀₀₉+S₂₀₀₈=（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设R上的可导函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f"（1）=2，则方程f"（x）=0的根为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象过点（-2，-3），且满足f（x-2）=ax²-（a-3）x+（a-2），设g（x）=f[f（x）]，F（x）=pg（x）-4f（x）
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）是否存在正实数p，使F（x）在（-∞，f（2））上是增函数，在（f（2），0）上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

x一，x∈(-∞，一)

，x∈[一，+∞)

，则满足f（x）=4的x的值是（　　）

A．-2

B．16

C．-2或16

D．-2或2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）研究函数f（x）=lnx-x的单调区间与极值．
（2）试探究f（x）=lnx-ax（a∈R）单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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