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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=3x,下列运算不正确的是(  )
A.f(x)•f(y)=f(x+y)B.
f(x)
f(y)
=f(x-y)
C.f(x)•f(y)=f(x•y)D.f(log34)=4
答案
f(x)•f(y)=3x•3y=3x+y=f(x+y),选项A正确;
f(x)
f(y)
=
3x
3y
=3x-y=f(x-y),选项B正确;
f(log34)=3log34=4,选项D正确;
f(x)•f(y)=3x•3y=3x+y≠3xy=f(xy),所以选项C不正确;
故选C.
核心考点
试题【已知f(x)=3x,下列运算不正确的是(  )A.f(x)•f(y)=f(x+y)B.f(x)f(y)=f(x-y)C.f(x)•f(y)=f(x•y)D.f(】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)是定义域在(0,+∞),且对任意m,n∈(0,+∞)都有f(mn)=f(m)+f(n),f(4)=1,当x>1时,恒有f(x)>0
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数
(2)解不等式f(x+6)+f(x)<2
(3)若∀x∈[4,16],都有f(x)≤a,求实数a的取值范围
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已知对∀x,y>0,有f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)
(1)求f(1,4),f(2,8)的值;
(2)求f(1,n),f(2,2n),其中n∈N*
(3)求证:f(2,2n)>f(1,n)对∀n∈N*恒成立.
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已知函数f(x)=





(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6 (x>7)
,数列an满足an=f(n)(n∈N*),且an是递增数列,则实数a的取值范围是 ______
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对实数a,b定义一种运算:a⊗b=n(n为常数),具有性质(a+1)⊗b=n+1,a⊗(b+1)=n-2.若1⊗1=2,则2011⊗2011=______.
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定义域为R的函数y=f(x)满足:
f(x+
π
2
)=-f(x)

②函数在[
π
12
12
]
的值域为[m,2],并且x1x2∈[
π
12
12
]
,当x1<x2时恒有f(x1)<f(x2).
(1)求m的值;
(2)若f(
π
3
+x)=-f(
π
3
-x)
,并且f(
π
4
sinx+
π
3
)>0
求满足条件的x的集合;
(3)设y=g(x)=2cos2x+sinx+m+2,若对于y在集合M中的每一个值,x在区间(0,π)上恰有两个不同的值与之对应,求集合M.
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