题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
y |
(1)求f(1)的值;
(2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性;
(3)你能找出符合本题条件的一个函数吗?请将你找到的函数写出来.
答案
所以所求的值为:f(1)=0
(2)设0<x1<x2,令x=x1,y=x2,
则f(
x2 |
x1 |
∴
x2 |
x1 |
x2 |
x1 |
∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在(0,+∞)上是增函数
(3)由条件和结论,可找到函数y=log2x符合题意.
核心考点
试题【设函数f(x)的定义域为(0,+∞).对任意的x>0,y>0.都有f(xy)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值;(2)】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
|
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
|
1 |
x |
①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); ②f(x1x2)=f(x1)f(x2);
③
f(x1)-f( x2) |
x1-x2 |
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f( x2) |
2 |
上述结论中正确结论的序号是______.
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