题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
1 |
x |
①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); ②f(x1x2)=f(x1)f(x2);
③
f(x1)-f( x2) |
x1-x2 |
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f( x2) |
2 |
上述结论中正确结论的序号是______.
答案
1 |
x1+x2 |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
对于②,f(x1x2)=
1 |
x1x2 |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
x1x2 |
对于③,取x1=1,x2=2,则f(x1)=1,f(x2)=
1 |
2 |
f(x1)-f( x2) |
x1-x2 |
1-
| ||
1-2 |
1 |
2 |
对于④,f(
x1+x2 |
2 |
2 |
x1+x2 |
f(x1)+f( x2) |
2 |
1 |
2 |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
x1+x2 |
2x1x2 |
∴f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f( x2) |
2 |
(x1-x2)2 |
x1x2(x1+x2) |
∵x1>0且x2>0且x1≠x2
∴f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f( x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f( x2) |
2 |
故答案为:②④
核心考点
试题【对于函数f(x)=1x(x>0)定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); ②f(x1x2)=f(x1)f(】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求f(0)的值;
(Ⅱ)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值,猜想f(n)的表达式并用数学归纳法证明你的结论;(n∈N*)
(Ⅲ)若f(1)≥1,求证:f(
1 |
2n |
m |
n |
m |
n |
(Ⅰ)求Pn(an,bn);
(Ⅱ)若f(n)=
|
(Ⅲ)对于数列{bn},设Sn是其前n项和,是否存在一个与n无关的常数M,使
Sn |
S2n |
|
A.y=f(x)•g(x) | B.y=f(x+1)•g(x) | C.y=f(x-1)•g(x) | D.y=f(x)•g(x-1) |
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