题目
题型:填空题难度:简单来源:武昌区模拟
①对任意m∈Z,有f(3m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(3n+1)=9.
其中所有正确结论的序号是______.
答案
∴f(3m)=f(3•3m-1)=3f(3m-1)=…=3m-1f(3)=0,正确;
②取x∈(3m,3m+1],则
x |
3m |
x |
3m |
x |
3m |
x |
3 |
x |
3m |
从而f(x)∈[0,+∞),正确;
③∵x∈(1,3]时,f(x)=3-x,对任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立,n∈Z,
∴f(3n+1)=3nf(1+
1 |
3n |
1 |
3n |
1 |
3n |
故答案为:①②.
核心考点
试题【已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立;(2)当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.给出如下结】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
|
A.1 | B.-1 | C.±1 | D.2 |
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