题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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答案
∴f(x)为奇函数,
∵f(x)=-f(x+2),即f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴f(x)是周期函数,周期为4,
∵log216<log220<log232,
∴4<log220<5,
∴0<log220-4<1,即0<log2
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∴f(log220)=f(log220-4)=f(log2
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∵x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
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∴f(log2
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∴f(log220)=-1.
故答案为:-1.
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=-f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=______.】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
(1)求f(1)、f(
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(2)若满足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(3x)=3f(x)成立;
(2)当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.给出下列结论:
①对任意m∈Z,有f(3m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(3n+1)=0;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“∃k∈Z,使得(a,b)⊆(3k,3k+1).”
其中正确结论的序号是______.
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(Ⅰ)写出销售额t关于第x天的函数关系式;
(Ⅱ)求该商品第7天的利润;
(Ⅲ)该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.
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(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式.
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回答教室.
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