题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
① 求证: 在上是减函数
② 求在上的最大值和最小值。
答案
②f(x)在[-3,3]上的最大值为2,最小值为-2.
解析
又∵x>0时,f(x)<0,而x1-x2>0,∴f(x1-x2)<0,即f(x1)<f(x2),∴f(x)在R上是减函数.
(2)解:∵f(x)在R上是减函数,∴f(x)在[-3,3]上也是减函数.∴f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值分别为f(-3)与f(3),而f(3)=3f(1)=-2 ,由题意知f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0,∴f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),∴f(x)=-f(x),故f(x)为奇函数.f(-3)=-f(3)=2.
∴f(x)在[-3,3]上的最大值为2,最小值为-2.
核心考点
举一反三
[A, B]为函数f (x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数
关于原点的中心对称点的组数为 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
里1.6元计费,超过8公里以后按每公里2.4元计费。若甲、乙两地相距10公里,则乘出
租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为 ( )
A 19.4元 B 20.4元 C 21.8元 D 22.8元
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