题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
定义域为
的奇函数
满足
，且当
时，
．（Ⅰ）求
在
上的解析式；（Ⅱ）当
取何值时，方程
在
上有解？答案
时，
，由
为上的奇函数，得
，∴
．……………………………………………………… 3分又由奇函数得
．
，
． ………………………………………………………………5分
． ……………………………………
…7分（Ⅱ）
，
， ………………………………10分
，
．即
． ………………………………………………………………13分解析
核心考点
举一反三
满足
，当
时，单调递增，如果
，且
，则
的值为（ ）
恒小于
恒大于 
可能为 
可正可负
若f(m)＜f(-m)，则实数m的取值范围是| A．（-1，0）∪（0，1） | B．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| C．（-1，0）∪（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（0，1） |
| A．f（-1）= f（1） | B．f（-1）＞f（1） |
| C．f（-1）＜ f（1） | D．不确定 |
已知函数
（Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e为自然对数的底数）上的最
大值；（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y= f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
,则给出下列四个命题：①函数
的定义域是R,值域为[0,1];②方程
有无数个解；③函数是周期函数；④函数是增函数.其中正确的序号是 ( )| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
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