题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
已知定义域为R的函数
是以2为周期的周期函数，当
时，
．（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若
，求函数
的零点的个数．答案
．（2）对于任意的
，必存在一个
，使得
，则
，
．故的解析式为
．（3）由
得
．作出
与
的图象，知它们的图象在
上有10个交点，∴方程有10个解，∴函数的零点的个数为10．解析
核心考点
举一反三
已知定义在R上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．（1）利用奇偶性的定义，判断
的奇偶性；（2）利用单调性的定义，判断
的单调性；（3）若关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
的图像如图所示，则的解析式可能是 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
的图象过点
，函数
的图象与的图象关于直线
对称，则的图象必过点| A．（1，2） | B．（-2，1） | C．（-1，2） | D．（2，1） |
（ ） A 0 B 1 C 2 D 3
设函数
的定义域为全体R，当x<0时，
，且对任意的实数x，y∈R，有
成立，数列
满足
，且
（n∈N*）（Ⅰ）求证：
是R上的减函数；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）若不等式
对一切n∈N*均成立，求k的最大值．最新试题
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