题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
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①当
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②当
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③函数
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④方程
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
解析
试题分析:因为f(x)=x|x|+bx+c=
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对于②因为f(x)=
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对于③设g(x)=x|x|+bx,因为g(-x)=-x|-x|+b(-x)=-g(x),所以g(x)=x|x|+bx关于(0,0)对称,又函数y=f(x)的图象可以由g(x)=x|x|+bx的图象上下平移c个单位得到.故函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;故③对.
对于④分各种情况来讨论b,c,并求出对应方程的根,就可说明④成立.故④对.
故选 D.
点评:解决该试题的关键是通常带绝对值的函数研究其性质时,要去掉其绝对值符号进行.①去掉其绝对值符号,判断出其在每一段内都单调且连续即可.
②把b=0,c>0代入,去掉其绝对值符号,解对应方程即可得结论.
③利用g(x)=x|x|+bx关于(0,0)对称,和g(x)=x|x|+bx与y=f(x)的关系可得结论.
④对于b,c分各种情况来讨论,并求出对应方程的根,可下结论
核心考点
试题【设函数,给出下列四个命题:①当时,函数是单调函数②当时,方程只有一个实根③函数的图象关于点对称④方程至多有3 个实根,其中正确命题的个数为A.1个B.2个C.3】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A
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已知函数
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(1)求
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(2)当
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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