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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知:a+b=9,ab=7,则a2+b2=______;(a-b)2=______.
答案
∵a+b=9,
∴(a+b)2=81,
即a2+2ab+b2=81,
∵ab=7,
∴a2+b2=81-2×7=81-14=67;

(a-b)2=a2-2ab+b2=67-2×7=67-14=53.
故答案为:67,53.
核心考点
试题【已知:a+b=9,ab=7,则a2+b2=______;(a-b)2=______.】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a+b=5,ab=3,则2a2+3ab+2b2=______.
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已知a+b=2,ab=-1,求(1)5a2+5b2,(2)(a-b)2的值.
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已知 (a+b)2=7,(a-b)2=3,求:
(1)ab的值.         
(2)a2+b2的值.
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阅读理解题:
“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”
设(210-x)=a,(x-200)=b,
则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508
即(210-x)2+(x-200)2的值为508.
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程:
“若x满足2+2=4028,试求的值”.
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若a+b=3,ab=2,则(a-b)2=______.
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