题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2x+1 |
(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
答案
则f(x1)-f(x2)=a-
1 |
2x1+1 |
1 |
2x2+1 |
2x1-2x2 |
(1+2x1)(1+2x2) |
∵x1<x2,∴2x1-2x2<0,(1+2x1)(1+2x2)>0,∴f(x1)-f(x2)<0,
即f(x1)<f(x2),所以不论a为何实数f(x)总为增函数.
(2)∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即a-
1 |
2-x+1 |
1 |
2x+1 |
解得:a=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
(3)由(2)知f(x)=
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2 |
1 |
2x+1 |
1 |
2x+1 |
1 |
2x+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
所以f(x)的值域为(-
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=a-12x+1.(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x |
x+3 |
m |
M |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x |
1 |
x |
1 | ||
|
A.f(x)=log2x | B.f(x)=
| C.f(x)=|x| | D.f(x)=2x |
4 |
2ax+a |
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域;
(Ⅲ)当x∈[1,+∞)时,tf(x)≤2x-2恒成立,求实数t的取值范围.
|
A.R | B.(0,+∞) | C.(0,1] | D.[1,+∞) |
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