当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数定义域 > 函数f( x )=2x-ax的定义域为(0,1](a为实数).(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(Ⅱ)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
函数f( x )=2x-
a
x
的定义域为(0,1](a为实数).
(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.
答案
(Ⅰ)显然函数y=f(x)的值域为[ 2


2
, +∞ )

(Ⅱ)∵f/(x)=2+
a
x2
<0⇒a<-2x2
在定义域上恒成立
而-2x2∈(-2,0)
∴a≤-2
(II)当a≥0时,函数y=f(x)在(0.1]上单调增,无最小值,
当x=1时取得最大值2-a;
由(2)得当a≤-2时,函数y=f(x)在(0.1]上单调减,无最大值,
当x=1时取得最小值2-a;
当-2<a<0时,函数y=f(x)在( 0. 


-2a
2
 ]
上单调减,在[


-2a
2
,1]
上单调增,无最大值,
x=


-2a
2
时取得最小值2


-2a
核心考点
试题【函数f( x )=2x-ax的定义域为(0,1](a为实数).(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(Ⅱ)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=log2(x2+1)-log2x的值域是(  )
A.[0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=


21- | x |
的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若已知f(x)=x2+1,x∈(-1,1),则函数y=f(2x-1)的值域是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(Ⅰ)求函数y=log3(1+x)+


3-4x
的定义域;
(Ⅱ)当0<a<1时,证明函数y=ax在R上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=x+


1-2x
的值域______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.