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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=x+


1-2x
的值域______.
答案
由1-2x≥0解得,x≤
1
2
,此函数的定义域是(-∞,
1
2
],
令t=


1-2x
,则x=
1
2
(1-t2)
,且t≥0,代入原函数得,
y=
1
2
(1-t2)
+t=-
1
2
t2+t+
1
2
=-
1
2
(t-1)2+1,
∵t≥0,∴-
1
2
(t-1)2≤0,则y≤1,
∴原函数的值域为(-∞,1].
故答案为:(-∞,1].
核心考点
试题【函数y=x+1-2x的值域______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.
(1)当a=1时,判断函数f(x)在(1,+∞)的单调性并用定义证明;
(2)求f(x)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)的定义域为[0,1],则F(x)=f[log
1
2
(3-x)]的定义域为(  )
A.[0,1]B.(-∞,3)C.[0,
5
2
]
D.[2,
5
2
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,定义域为(0,+∞)的是(  )
A.y=
1


x
B.y=


x
C.y=
1
x2
D.y=
1
2x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
3x2


1-x
+lg(3x+1)的定义域是(  )
A.(-
1
3
,+∞)
B.(-
1
3
,1)
C.(-
1
3
1
3
D.(-∞,-
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=
1
X
+


X+2
的定义域为(  )
A.[-2,+∞)B.[-2,0)∪(0,+∞)C.(-2,+∞)D.(-2,0)∪(0,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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