函数f(x)=ln(4-x)+x+3x-3的定义域______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)=ln(4-x)+

x+3

x-3

的定义域______．

答案

要使原函数有意义，则

4-x＞0 ①

x-3≠0②

，
解①得：x＜4．
解②得：x≠3．
所以原函数的定义域为（-∞，3）∪（3，4）．
故答案为（-∞，3）∪（3，4）．

核心考点

试题【函数f(x)=ln(4-x)+x+3x-3的定义域______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R，a＜0）的定义域和值域都为[0，1]，求a，b．

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当0≤x≤2时，函数f（x）=2x²-6x+1的值域为 ______．

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对于函数y=f（x），存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，y∈[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．已知f（x）=e^x+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是______．

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函数f(x)=

1-x2

的定义域为______．

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已知函数f(x)=

1+ax2

x+b

（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域

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