题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

x2   当x≤0时 - 1 x   当x＞0时

若f（f（x₀））=2，则x₀=______．

答案

若x₀＞0，则f（x₀）=-

1

x0

＜0，则f（f（x₀））=（-

1

x0

）²=

1

x02

=2，解得x₀=

2

2

，或x₀=-

2

2

（舍去）；
若x₀=0，则f（x₀）=x²=0，则f（f（x₀））=0≠2，
若x₀＜0，则f（x₀）=x₀²＞0，则f（f（x₀））=-

1

x02

＜0≠2，
故答案为

2

2