题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数y=

2ax+b

x2+1

的最大值为4，最小值为-1，求常数a、b的值．

答案

由y=

2ax+b

x2+1

去分母整理得
yx²-2ax+y-b=0．①
对于①，有实根的条件是△≥0，
即（-2a）²-4y（y-b）≥0．
∴y²-by-a²≤0．又-1≤y≤4，
∴y²-by-a²=0的两根为-1和4．
∴

-1+4=b -1×4=-a2.

解得

a=2 b=3

或

a=-2 b=3.