题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a•2x-1-a |
2x-1 |
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)求a的值;
(Ⅲ)求函数值域.
答案
(Ⅱ)因为f(x)=
a•2x-1-a |
2x-1 |
所以有f(-x)+f(x)=0恒成立,即
a•2-x-1-a |
2-x-1 |
a•2x-1-a |
2x-1 |
整理得:
a-(a+1)•2x |
1-2x |
a•2x-1-a |
2x-1 |
(a+1)•2x-a+a•2x-1-a=0,
也就是(2a+1)•(2x-1)=0恒成立,
则a=-
1 |
2 |
(Ⅲ)把a=-
1 |
2 |
-
| ||||
2x-1 |
1+2x |
2(1-2x) |
由y=
1+2x |
2(1-2x) |
即2x(2y+1)=2y-1,则2x=
2y-1 |
2y+1 |
由2x=
2y-1 |
2y+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
所以,函数的值域为(-∞,-
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
举一反三
4x2 |
A.x>0 | B.x<0 | C.x≥0 | D.x≤0 |
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f[f(x)]的解析式并确定其定义域.
1 |
2 |
A.[
| B.(-∞,
| C.R | D.(-∞,0) |
x-1 |
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