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题目
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
2012年,商品价格一度成为社会热点话题,某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,由于政府及时采取有效措施,从而使后60天的价格呈直线下降,现统计出其中4天的价格如下表
时间
第4天
第32天
第60天
第90天
价格(元)
23
30
22
7
答案
(1)由题意知,当1≤x<40时,一次函数y=ax+b过点A(4,23),B(32,30),代入函数求得a=
1
4
,b=22;
当40≤x≤100时,一次函数y=kx+m过点C(60,22),D(90,7),代入函数求得k=-
1
2
,m=52;
∴函数解析式为:y=f(x)=
1
4
x+22,(1≤x<40,x∈N)
-
1
2
x+52 ,(40≤x≤100,x∈N)
(2)设日销售额为S千元,当1≤x<40时,S(x)=(
1
4
x+22)•(-
1
3
x+
109
3
)=-
1
12
(x-
21
2
)
2
+
38809
48
;
∴当x=10或11时,函数有最大值S(x)
max
=
9702
12
=808.5(千元);
当40≤x≤100时,S(x)=(-
1
2
x+52)•(-
1
3
x+
109
3
)=
1
6
(x
2
-213x+11336);
∴当x=40时,s(x)
max
=736(千元).
综上所知,日销售额最高是在第10天或第11天,最高值为808.5千元.
核心考点
试题【2012年,商品价格一度成为社会热点话题,某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,由于政府及时采取有效措施,从而使后60天的价格呈直线下降,现统】;主要考察你对
函数定义域
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知函数f(x)=4
x
+a•2
x+1
+4
(1)当a=1时,求函数f(x)的值域;
(2)若关于x的方程f(x)=0有两个大于0的实根,求a的取值范围;
(3)当x∈[1,2]时,求函数f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)由下表给出,则满足f[f(x)]>2的x的值是______.
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数y=-2x
2
+3,x∈{-2,-1,0,1,2},则它的值域为 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数y=f(2
x
-1)的定义域为[1,2],则函数f(2x+1)定义域为( )
A.
[0,
1
2
]
B.[1,2]
C.[0,1]
D.[1,3]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
4-
2
x
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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