题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax2+2 |
b-3x |
5 |
3 |
(1)求a,b的值;
(2)请用函数单调性的定义说明:f(x)在区间(1,+∞)上的单调性;
(3)求f(x)的值域.
答案
5 |
3 |
(2)f(x)=-
2 |
3 |
1 |
x |
证明:任取1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-
2 |
3 |
1 |
x1x2 |
所以f(x)在(1,+∞)上为减函数…(8分)
(3)同理,f(x)在(0,1)递增∴x>0时,f(x)≤f(1)=-
4 |
3 |
又f(x)为奇函数,∴x<0时f(x)≥
4 |
3 |
综上所述,f(x)的值域为(-∞,-
4 |
3 |
4 |
3 |
核心考点
试题【已知f(x)=ax2+2b-3x是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,f(2)=-53.(1)求a,b的值;(2)请用函数单调性的定义说明:f(x)在区】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+2 |
2-x |
1 | ||
|
a-ccosx |
b+csinx |
b-csinx |
a+ccosx |
π |
2 |
(1)若f(x)=0,求常数a、b、c所满足的条件;
(2)当a=b=c≠0时,求函数y=f(x)的值域.
x+a |
(1)当a=1,x∈[-1,1]时,求函数f(x)的值域;
(2)设m、n是两个实数,满足m<n,若函数f(x)的单调减区间为(m,n),且n-m≤
31 |
16 |
x-1 |
x2-x+1 |
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