题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a-ccosx |
b+csinx |
b-csinx |
a+ccosx |
π |
2 |
(1)若f(x)=0,求常数a、b、c所满足的条件;
(2)当a=b=c≠0时,求函数y=f(x)的值域.
答案
可得
a-ccosx |
b+csinx |
b-csinx |
a+ccosx |
a2-c2cos2x+b2-c2sin2x |
(b+csinx)(b+csinx) |
a2+b2-c2 |
(b+csinx)(b+csinx) |
得a2+b2-c2=0;
(2)当a=b=c≠0时,y=
1 |
1+sinx+cosx+sinxcosx |
令sinx+cosx=t,sinxcosx=
t2-1 |
2 |
∵x∈[0,
π |
2 |
2 |
π |
4 |
∴t=sinx+cosx∈[1,
2 |
而y=
1 |
1+sinx+cosx+sinxcosx |
2 |
(t+1)2 |
2 |
∴(t+1)2∈[4,3+2
2 |
∴函数y=f(x)的值域为[6-4
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知f(x)=a-ccosxb+csinx+b-csinxa+ccosx,其中a、b、c为正实数,x∈[0,π2].(1)若f(x)=0,求常数a、b、c所满足】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+a |
(1)当a=1,x∈[-1,1]时,求函数f(x)的值域;
(2)设m、n是两个实数,满足m<n,若函数f(x)的单调减区间为(m,n),且n-m≤
31 |
16 |
x-1 |
x2-x+1 |
| ||
|x+1|-|2x-1| |
1 |
2 |
1-2x |
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